Maar wat als het gaat om keuzes met impact, zoals het vinden van een levenspartner, het kopen van een huis of het nemen van een belangrijke carrièrestap? Dan is het maken van de beste keuze vaak allesbepalend. Vaak hebben we binnen een bepaald tijdsbestek maar enkele opties (aanbiedingen) die zich achtereenvolgens aandienen, zonder dat we weten of een volgende optie beter zal zijn en zonder de mogelijkheid om terug te komen op een gemaakte keuze. Hoe zorg je er dan voor dat je de beste beslissing neemt?
Zeg niet meteen ja, maar wacht even; uitstellen wordt beloond!
Een klassieke wiskundige aanpak biedt uitkomst: het "optimaal-stoppen-algoritme", ook wel bekend als de oplossing voor het secretaresseprobleem. Dit algoritme helpt je de kans te maximaliseren dat je de best mogelijke keuze maakt wanneer je een reeks eenmalige aanbiedingen krijgt die na elkaar verschijnen. Het idee is eenvoudig: als je verwacht dat er bijvoorbeeld tien (n=10) aanbiedingen zullen komen, begin je met het observeren van de eerste drie (m=3) zonder een keuze te maken. Vervolgens kies je de eerstvolgende aanbieding die beter is dan alle voorgaande.
Indien je veel aanbiedingen verwacht (n is groot), kan m worden bepaald als n/e ≈ n/2,7 (of grofweg n/3). De kans dat je dan de beste keuze maakt is dan ongeveer 1/e, oftewel 37%. Dat is vaak aanzienlijk beter dan willekeurig kiezen of de eerste aanbieding aannemen. Maar ook bij kleinere aantallen kan het algoritme helpen om de kans op een optimaal besluit te vergroten.
| Aantal aanbiedingen (n) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 50 |
| Aantal Overslaan (m) | 0 | 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 18 |
| Kans op beste keuze | 50% | 50% | 46% | 43% | 43% | 41% | 41% | 41% | 40% | 37% |
| Kans 1ste keuze is beste | 50% | 33% | 25% | 20% | 17% | 14% | 13% | 11% | 10% | 2% |
Stel, je wilt binnen een maand een huis kopen en er komen gemiddeld vijf (n=5) geschikte huizen per maand beschikbaar. Je negeert de eerste twee opties (m=2) en koopt vervolgens het eerstvolgende huis dat beter is dan deze twee. Dit geeft je een kans van 43% om het beste huis te vinden en is aanzienlijk hoger dan de 20% kans als je meteen voor het eerste huis zou zijn gegaan. Zelf een berekening maken? Mijn rekentooltje uit 2002 biedt uitkomst: https://bit.ly/best-choice-calc.
Kansen komen nooit alleen, maar in clusters. Dat geldt in het bijzonder voor carrièrekansen, iets wat ik op basis van jarenlange ervaring kan beamen. Krijg je dus een aantrekkelijke aanbieding van een nieuwe werkgever, zeg dan niet meteen ja, maar wacht even; uitstellen wordt beloond! Heb je geen ‘uitstelgeduld’, kies dan simpelweg en bewust voor de eerste aanbieding die aan je eisen voldoet. ‘Genoeg is genoeg’ en soms is ‘beter’ de vijand van het ‘goede’.
Deze blog is op persoonlijke titel geschreven.
