…en de welvaartswinst van risicodeling te berekenen. Toch denken veel mensen dat de optimale hoeveelheid aandelen toeneemt met de beleggingshorizon, in tegenspraak met Merton. Door risico-aversie op een andere manier te modelleren sluiten de resultaten aan bij deze gedachte, en bij het daadwerkelijke gedrag van mensen.
In de berekeningen van Merton staan nutsfuncties centraal. Een nutsfunctie geeft aan hoeveel waarde iemand hecht aan een bepaald consumptieniveau c (bijvoorbeeld een pensioenuitkering). Er zijn veel verschillende nutsfuncties. Ze hebben gemeen dat nut stijgt als de consumptie stijgt, maar een extra euro (meestal) steeds minder extra nut oplevert. Merton gebruikte een aantal aannames voor zijn berekeningen:
1. Het rendement op risicovolle beleggingen (bijvoorbeeld aandelen) is lognormaal verdeeld met een verwacht rendement μ en standaarddeviatie σ. Risicovrije beleggingen leveren jaarlijks een rendement r op.
2. Hij gaat uit van een CRRA (constant relative risk aversion) nutsfunctie (zie kader) met een risico-aversie parameter γ. Hoe hoger γ hoe risicomijdender iemand is, en hoe minder nut een extra euro relatief oplevert.
Lees het hele artikel van Miriam Loois onder Download.
